在△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理和余弦定理將sinAcosC=3cosAsinC化成邊的關系，再根據(jù)a2-c2=2b即可得到答案．
解答： 解：△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，
則由正弦定理及余弦定理有：a•
a2+b2-c2
2ab
=3
b2+c2-a2
2bc
•c，
化簡并整理得：2（a2-c2）=b2．
又由已知a2-c2=2b，∴4b=b2．
解得b=4，或b=0（舍），
故答案為：4．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零x，y實數(shù)分別是a，b和b，c的等差中項，則
a
x
+
c
y
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，且xy≠0，則（x2+y2）（
1
x2
+
9
y2
）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足
yn
logaxn
=2（a＞0，且a≠1），設y3=18，y6=12．若數(shù)列{yn}的前n項和Sn有最大值，則這個最大值是
 
，此時n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos（
π
2
+α）=
1
2
，α∈（π，
3π
2
），則tan2α的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-2y+2=0與兩坐標軸的交點分別為橢圓的焦點和頂點，若橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，則其離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，半徑為1，
AO
=x
AB
+y
AC
（xy≠0），且x+2y=1，則△ABC的面積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin1cos2tan3的值（　�。�
A、無法確定B、小于0
C、等于0D、大于0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos34°cos26°-cos56°sin26°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案