已知A1，A2，…，An為凸多邊形，A1A2…An的內(nèi)角，且lgsinA1+lgsinA2+…+lgsinAn＝0，則這個多邊形是


  1. A.
    正六邊形
  2. B.
    梯形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    菱形
C
分析：由于A1，A2，…，An為凸多邊形的內(nèi)角，lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0從而lgsinAi=0?sinAi=0?Ai=90°最后得出這個多邊形所有的角都是直角，從而解決問題．
解答：∵A1，A2，…，An為凸多邊形的內(nèi)角，
∴l(xiāng)gsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）
又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0
∴l(xiāng)gsinAi=0?sinAi=1?Ai=90°
則這個多邊形是矩形．
故選C．
點評：本小題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，解答的關(guān)鍵是利用角的范圍得出角的正弦的常用對數(shù)的取值范圍．屬于基礎(chǔ)題．
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15、已知a1，a2，…，a8為各項都大于零的等比數(shù)列，公式q≠1，則（　�。�

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已知
a1
，
a2
均為單位向量，那么
a1
=(
3
2
，
1
2
)是
a1
+
a2
=(
3
，1)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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已知a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

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已知A1，A2，…，An，…依次在x軸上，A1(1，0)
，A2(5，0)
，
AnAn+1
=
1
2
An-1An
（n=2，3，…），點B1，B2，…，Bn，…依次在射線y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
OBn
|=|
OBn-1
|+2
2
(n=2，3，…)
（1）用n表示An，Bn的坐標；
（2）若四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積為Sn，求Sn的最大值．

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（2012•江蘇一模）選修4-5：不等式選講
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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