Question

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個(gè)“平行班”，每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲，乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如下，計(jì)成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

（1）從乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)

附：

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P（	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）；（2）有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

【解析】

試題（1）設(shè)“抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”“為事件A. 從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)的基本事件為（86,93），（86,96），（86,97），（86,99）（86,99），（93,96），（93,97），（93,99），（93,99），（96,97），（96,99），（96,99），（97,99），（97,99），（99,99），共15個(gè)，而事件A包含基本事件：（93,96），（93,97），（93,99），（93,99），（96,97），（96,99），（96,99），（97,99），（97,99），（99,99），共10個(gè)，從而可得所求概率為P（A）=；

（2）由已知數(shù)據(jù)得：

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀	1	5	6
成績(jī)不優(yōu)秀	19	15	34
總計(jì)	20	20	40

根據(jù)2x2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，，由于，所以有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

試題解析：（1）設(shè)“抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”“為事件A. 從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)的基本事件為（86,93），（86,96），（86,97），（86,99）（86,99），（93,96），（93,97），（93,99），（93,99），（96,97），（96,99），（96,99），（97,99），（97,99），（99,99），共15個(gè)，

而事件A包含基本事件：（93,96），（93,97），（93,99），（93,99），（96,97），（96,99），（96,99），（97,99），（97,99），（99,99），共10個(gè).

所以所求概率為P（A）=

（2）由已知數(shù)據(jù)得：

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀	1	5	6
成績(jī)不優(yōu)秀	19	15	34
總計(jì)	20	20	40

根據(jù)2x2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，，由于，

所以有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).