已知x1、x2是函數(shù)f（x）=
ex
x
-3的兩個零點，若a＜x1＜x2，則f（a）的值是（　�。�
A、f（a）=0
B、f（a）＞0
C、f（a）＜0
D、f（a）的符號不確定
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)的交點問題，通過圖象讀出g（a），h（a）的大小，從而解決問題．
解答： 解：令f（x）=0，
∴ex=3x，
令g（x）=ex，h（x）=3x，
如圖示：
，
由圖象可得：x＜x1時，ex＞3x，
∴f（x）=
ex-3x
x
，
∴f（a）=
ea-3a
a
，
∵ea-3a＞0，
∴a＞0時：f（a）＞0，
當a＜0時：ea-3a＞0，a＜0，
∴f（a）＜0，
故選：D．
點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足：
x+3y-3≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，則z=2|x|+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，11]
B、[-5，11]
C、[-1，11]
D、[1，11]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，下列四個命題中正確的是（　�。�
A、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
B、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b
D、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2
x
-
1
2
x
）6的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A、20B、-20
C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學對函數(shù)f（x）=
sinx
x
進行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個交點，且每相鄰兩交點間距離相等；
④對于任意常數(shù)N＞0，存在常數(shù)b＞a＞N，函數(shù)y=f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且|b-a|≥1；
⑤當常數(shù)k滿足k≠0時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
2i
1-i
的共軛復數(shù)為（　　）
A、-1+iB、1+i
C、-1-iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=2x+2y的最小值是（　　）
A、0
B、1
C、
3
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z與（z+2）2-8i都是純虛數(shù)，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD的高為PO，PO=AB=2．E，F(xiàn)分別是棱PB，CD的中點，Q是棱PC上的點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若PC⊥平面QDB，求PQ．

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