Question

已知函數(shù)f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]，則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

• A、f-1(x)=-

  4-x2

  ?x∈[0，2]
• B、f-1(x)=-

  4-x2

  ?x∈[-2，0]
• C、f-1(x)=

  4-x2

  ?x∈[0，2]
• D、f-1(x)=

  4-x2

  ?x∈[-2，0]

Answer 1

分析：欲求原函數(shù)f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進(jìn)行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]，
∴x=-

4-y2

（-2≤y≤0），
∴x，y互換，得y=-

4-x2

，（-2≤x≤0），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解答本題首先熟悉反函數(shù)的概念，然后根據(jù)反函數(shù)求解三步驟：1、換：x、y換位，2、解：解出y，3、標(biāo)：標(biāo)出定義域，據(jù)此即可求得反函數(shù)．