已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
分析：先求出函數(shù)自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)有0，再根據(jù)奇函數(shù)定義域內(nèi)有0函數(shù)值為0的結(jié)論，把x=0代入解析式即可求實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：由題得其自變量的取值須滿足1-x2＞0，即為-1＜x＜1，中間有0，
又因?yàn)槠婧瘮?shù)中f（-x）=-f（x），所以有f（-0）=-f（0）?f（0）=0．
f（0）=
|0-1|-a
1-02
=1-a=0?a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)．如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)定義域內(nèi)的所有自變量，都有f（-x）=-f（x）成立．（注意奇函數(shù)定義域內(nèi)有0，函數(shù)值一定為0）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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