分析:(1)根據(jù)已知中函數(shù)
f(x)= | 3x+5,(x≤0) | x+5,(0<x≤1) | -2x+8,(x>1) |
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的解析式,將
,-1,代入解析式,即可得到函數(shù)的值;
(2)根據(jù)已知中的函數(shù)解析式,結(jié)合f(a)>2,分別在a≤0時,0<a≤1時,a>1時,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.
解答:解:(1)
f()=+5;f(f(-1))=f(-3+5)=f(2)=-4+8=4;
(2)由
f(x)= | 3x+5,(x≤0) | x+5,(0<x≤1) | -2x+8,(x>1) |
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知f(x)的值域情況為:
f(x)= | y≤5,(x≤0) | 5<y≤8,(0<x≤1) | y<6,(x>1) |
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,
由題意知f(a)>2,當a≤0時,3a+5>2?a>1,無解;
當0<a≤1時,a+5>2?a>3,此時也無解;
當a>1時,-2a+8>2?a<3,此時1<a<3.
故所求a的取值范圍是1<a<3
點評:本題考查的知識點是分段函數(shù)的解析式,函數(shù)的值,分段型不等式的解法,分段函數(shù)分段處理,是解答分段函數(shù)及相應(yīng)方程及不等式的最常用的方法.