設(shè)為2008個(gè)整數(shù)，且（）。如果存在某個(gè)，使得2008位數(shù)被101整除，試證明：對(duì)一切，2008位數(shù) 均能被101整除。
證明略
根據(jù)已知條件，不妨設(shè)k＝1，即2008位數(shù)被101整除，只要能證明2008位數(shù)能被101整除。       
事實(shí)上，，

從而有，
即有。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124949239517.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以。 利用上述方法依次類推可以得到
對(duì)一切，2008位數(shù)均能被101整除。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B等于 （　�。�
A．30°    B．60°
C．90°    D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變的現(xiàn)象測(cè)定遺址的年代．假定碳14 每年的衰變率不變，已知它的半衰期為5730年，那么：
（１）  碳14的衰變率為多少？
（２）  某動(dòng)物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的（即衰變了），該動(dòng)物大約在距今多少年前死亡？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，(n∈N*)。
（I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若對(duì)任意給定的正整數(shù)m，使得不等式an＋t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值為m＋2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某人買了一輛價(jià)值萬(wàn)元的新車，專家預(yù)測(cè)這種車每年按的速度折舊．
（１）  用一個(gè)式子表示年后這輛車的價(jià)值．
（２）  如果他打算用滿４年時(shí)賣掉這輛車，他大概能得到多少錢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且．則為何值時(shí)，最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．（1）問(wèn)：數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；（2）求和；（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于正數(shù)n和a，其中a<n，定義n!=(n，其中k是滿足n>ka的最大整數(shù)，那么_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案