已知數(shù)列{an}滿足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
證明見解析
證明 ∵an+1-2=2-=
∴===+
∴-=，
∴bn+1-bn=.
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且（3-m）Sn+2man="m+3" （n∈N*），其中m為常數(shù)，且m≠-3,m≠0.
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求證：為等差數(shù)列，并求bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）設(shè)a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（2）若bn=anf(an),{bn}的前n項和是Sn，當(dāng)a=時，求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項為50,公差為2的等差數(shù)列,{bn}是首項為10,公差為4的等差數(shù)列,設(shè)以ak、bk為相鄰兩邊的矩形內(nèi)最大圓的面積為Sk,若k≤21,那么Sk等于(    )
A．π(2k+1)2B．π(2k+3)2
C．π(k+12)2D．π(k+24)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

首項為3公差為2的等差數(shù)列,Sk為其前k項和,則S=+++…+=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a1＜0,S9=S12,該數(shù)列前多少項的和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個等差數(shù)列前3項和為34,最后3項和為146,且所有項和為390,則這個數(shù)列的項數(shù)是(    )
A．13B．12C．11D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根可組成首項為的等差數(shù)列,則a+b的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為2008個整數(shù)，且（）。如果存在某個，使得2008位數(shù)被101整除，試證明：對一切，2008位數(shù) 均能被101整除。

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