【題目】已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則 的取值范圍為 ．

【答案】[2， ）
【解析】解：a，b，c成等比數(shù)列， 設 = =q，q＞0，
則b=aq，c=aq2 ，
∴
∴ ，
解得 ＜q＜ ．
則 = + = +q，
由f（q）= +q在（ ，1）遞減，在（1， ）遞增，
可得f（1）取得最小值2，由f（ ）=f（ ）= ，
即有f（q）∈[2， ）．
故答案為：[2， ）．
設 = =q，q＞0，則b=aq，c=aq2 ， a+aq＞aq2 ， aq+aq2＞a，a+aq2＞aq，由此能夠求出 的取值范圍，結合對勾函數(shù)的單調性，即可得到所求范圍，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an﹣na =0，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn且Sn=1﹣bn ．
（1）求{an}和{bn}的通項；
（2）令cn= ， ①求{cn}的前n項和Tn；
②是否存在正整數(shù)m滿足m＞3，c2 ， c3 ， cm成等差數(shù)列？若存在，請求出m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA、OB是兩條公路（近似看成兩條直線）， ，在∠AOB內有一紀念塔P（大小忽略不計），已知P到直線OA、OB的距離分別為PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．現(xiàn)經過紀念塔P修建一條直線型小路，與兩條公路OA、OB分別交于點M、N．
（1）求紀念塔P到兩條公路交點O處的距離；
（2）若紀念塔P為小路MN的中點，求小路MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在一部向下運行的手扶電梯終點的正上方豎直懸掛一幅廣告畫．如圖，該電梯的高AB為4米，它所占水平地面的長AC為8米．該廣告畫最高點E到地面的距離為10.5米．最低點D到地面的距離6.5米．假設某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米，他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ．
（1）設此人到直線EC的距離為x米，試用x表示點M到地面的距離；
（2）此人到直線EC的距離為多少米，視角θ最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形，且，側面為等邊三角形，且與底面垂直， 為的中點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2 ．

（1）求五棱錐A′﹣BCDFE的體積；
（2）求平面A′EF與平面A′BC的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=n2﹣4n，數(shù)列{bn}中，b1= 對任意正整數(shù) ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,摩天輪的半徑OA為,它的最低點A距地面的高度忽略不計.地面上有一長度為的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內,且.點P從最低點A處按逆時針方向轉動到最高點B處,記.

(Ⅰ)當時,求點P距地面的高度PQ;

(Ⅱ)設,寫出用表示y的函數(shù)關系式,并求y的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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同步練習冊答案