若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為4π的半圓面，則該圓錐的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．
解答： 解：由題意“一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為4π的半圓面”，可知，圓錐的母線為l=2
2
；
又半圓的弧長為πl(wèi)，圓錐的底面周長為2πr，
∵2
2
π=2πr，∴r=
2
，
圓錐的高為：
(2
2
)2-(
2
)2
=
6
，
∴圓柱的體積為：
1
3
πr2h=
1
3
π•(
2
)2•
6
=
2
6
3
π．
故答案為：
2
6
3
π．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=|2x-2|
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最值，并求出最值．

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1
5
，求值：
（1）sinαcosα
（2）sinα-cosα
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．

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x+y≤2
x-y≥0
y≥0
所對應(yīng)的平面區(qū)域面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤2}，B={1，2，3，4}，則A∩B=
 
．

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∫
1
0
（x2+2x+1）dx=
 
．

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