【題目】設a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=______．
【答案】-1
【解析】
根據題意，設f（x）=ax+2，g（x）=x2+2b，分析可得b＜0，結合二次函數的性質分析可得在（-∞，
），g（x）＞0，在（，0），g（x）＜0；又由（ax+2）（x2+2b）≤0，分析可得對于f（x）=ax+2，在（-∞，），f（x）＜0，在（，0），f（x）＞0；進而可得有f（）=（-a）×
+2=0，結合a，b∈Z，分析可得答案．
解：根據題意，設f（x）=ax+2，g（x）=x2+2b，
當b≥0時，g（x）=x2+2b≥0，而f（x）=ax+2≤0不可能在（-∞，0]上恒成立，
必有b＜0，
對于g（x）=x2+2b，b＜0，
在（-∞，），g（x）＞0，在（，0），g（x）＜0；
若（ax+2）（x2+2b）≤0，
則對于f（x）=ax+2，在（-∞，），f（x）＜0，在（，0），f（x）＞0；
而f（x）為一次函數，則必有f（）=（-a）×+2=0，且a＞0，
變形可得：a2（-b）=2，
又由a，b∈Z，則a=1，b=-2；
故a+b=-1；
故答案為：-1．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】借助計算機（器）作某些分段函數圖象時，分段函數的表示有時可以利用函數
，例如要表示分段函數g（x）=
總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．
（1）設f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請把函數f（x）寫成分段函數的形式；
（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數，求a的取值范圍；
（3）設F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數F（x）的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，則函數y=g（x）的零點個數為（ �。�
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數據資料，算得
＝80，
＝20，
＝184，
＝720.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程
＝
x＋
；
(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程＝x＋中，b＝
，＝
－ 
，其中，為樣本平均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列4個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數，則a=1；
②函數f（x）=2x-x2只有兩個零點；③函數y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱．
其中正確命題的序號是（ �。�
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
，其中c為常數，且函數f（x）的圖象過原點．
（1）求c的值，并求證：f（
）+f（x）=1；
（2）判斷函數f（x）在（-1，+∞）上的單調性，并證明．
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