在中，角所對的邊分別為，且
.
（1）求的大小；
（2）若是銳角三角形，且，求周長的取值范圍.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）利用正弦定理化簡已知表達式，再由余弦定理即可求出A的值
（2）結(jié)合（1）及，關(guān)鍵是求的范圍，利用正弦定理以及合比定理可知，
最后根據(jù)是銳角三角形，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出的范圍.
試題解析：（1）∵     由正弦定理及余弦定理得 
∴      由余弦定理得 
∵ ， ∴          
（2）由已知及（1）結(jié)合正弦定理得：

= 
又由是銳角三角形知   


即，從而的周長的取值范圍是
考點：正弦定理；兩角和的正玹，正弦函數(shù)的單調(diào)性.．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足，．
(1)求的面積；
(2)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積為，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

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已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

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在斜三角形中，角A，B，C的對邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

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在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.
（1）求的大小；
（2）如果，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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