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（本小題滿分12分）
設數列中的每一項都不為0。
證明：為等差數列的充分必要條件是：對任何，都有
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，且
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：對一切，有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，且對任意.，，成等差數列，其公差為。
（Ⅰ）若=，證明，，成等比數列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數列，其公比為。 證明：對任意,,有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項積為；數列的前n項和為．
（1）設．①證明數列成等差數列；②求證數列的通項公式；
（2）若恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨著科學技術的不斷發(fā)展，人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數。陳成在學習中發(fā)現由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數列中每一個數都是質數，他根據這列數的一個通項公式，得出了數列的后幾項，發(fā)現它們也是質數。于是他斷言：根據這個通項公式寫出的數均為質數。請你寫出這個通項公式                     ，從這個通項公式舉出一個反例，說明陳成的說法是錯誤的：                            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，它的前n項和為Sn，已知       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某公司第一年獲得1萬元的利潤，以后每年比前一年增加30%的利潤，如此下去，則該公司10年間共獲得利潤為     。（精確到萬元）
（參考數據：）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項，前項和恒為正數，且當時，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：．

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