已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(nN*),求數(shù)列的前n項和
(Ⅰ)==
(Ⅱ)
即數(shù)列的前n項和=。
(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為d,因為,,所以有
,解得,
所以;==。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===
所以==,
即數(shù)列的前n項和=。
【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應用、裂項法求數(shù)列的和,熟練數(shù)列的基礎知識是解答好本類題目的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)定義正數(shù)數(shù)列,證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

20070212

 
  (Ⅲ)令成立的最小n值.

命題人:袁衛(wèi)剛  校對人:沈秋華

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,=0,且對任意k,成等差數(shù)列,其公差為2k.
(Ⅰ)證明成等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)記,證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.數(shù)列表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),令,當時,的最小值是
A.2B.1 C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,已知,則 (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設數(shù)列{}的前n項和=,則的值為
A.15B. 16C. 49D.64

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數(shù)列中的每一項都不為0。
證明:為等差數(shù)列的充分必要條件是:對任何,都有

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

將物品以三角形樣式排列,我們會得到一串數(shù)字1,3,6,10,……,如圖,我們將這些數(shù)字稱為“三角數(shù)”。它們有一定的規(guī)律性,試求第30個三角數(shù)與第28個三角數(shù)的差為      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,若,則等于                                 (   )
A.10B.19C.20D.39

查看答案和解析>>

同步練習冊答案