已知等差數(shù)列
滿足:
,
,
的前
n項和為
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
bn=
(
nN
*),求數(shù)列
的前
n項和
.
(Ⅰ)設等差數(shù)列
的公差為d,因為
,
,所以有
,解得
,
所以
;
=
=
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以
bn=
=
=
,
所以
=
=
,
即數(shù)列
的前
n項和
=
。
【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項公式與前
n項和公式的應用、裂項法求數(shù)列的和,熟練數(shù)列的基礎知識是解答好本類題目的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知
(Ⅰ)求
的表達式;
(Ⅱ)定義正數(shù)數(shù)列
,證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅲ)令
成立的最小
n值.命題人:袁衛(wèi)剛 校對人:沈秋華
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在數(shù)列
中,
=0,且對任意k
,
成等差數(shù)列,其公差為2k.
(Ⅰ)證明
成等比數(shù)列;
(Ⅱ)
求數(shù)列
的通項公
式;
(Ⅲ)記
,證明
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.數(shù)列
記
表示不超過實數(shù)
x的最大整數(shù),令
,當
時,
的最小值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設數(shù)列
中的每一項都不為0。
證明:
為等差數(shù)列的充分必要條件是:對任何
,都有
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將物品以三角形樣式排列,我們會得到一串數(shù)字1,3,6,10,……,如圖,我們將這些數(shù)字稱為“三角數(shù)”。它們有一定的規(guī)律性,試求第30個三角數(shù)與第28個三角數(shù)的差為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
,若
,
,則
等于 ( )
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