已知直線

（1）若直線的斜率小于2，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，O是坐標原點，求△AOB面積的最大值及此時直線的方程．

 

（1） （2）2，

【解析】

試題分析：（1）利用斜率計算公式，解不等式即可得出m的范圍；

（2）求出與坐標軸的交點坐標，利用三角形的面積計算公式和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

試題解析：（1）直線過點,則,則

（2）由,則

則有最大值2,直線的方程為

考點：直線的一般式方程；直線的斜率．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在與時，都取得極值。

（1）求的值；

（2）若都有恒成立，求c的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省鞍山市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某大學數(shù)學系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應抽取三年級的學生人數(shù)為（ ）

A．80 B．40 C．60 D．20

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.A與C互斥 B.任何兩個均互斥

C.B與C互斥 D.任何兩個均不互斥

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的方程

（1）若點在圓C的內(nèi)部,求m的取值范圍；

（2）若當時

①設為圓C上的一個動點，求的最值；.

②問是否存在斜率是1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一元二次方程的兩個實根為，且 ，則的取值范圍是（ ）

A . B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓和圓的公切線條數(shù)為（ ）

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 1.2獨立性檢驗練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•道里區(qū)三模）同時拋擲三顆骰子一次，設A=“三個點數(shù)都不相同”，B=“至少有一個6點”則P（B|A）為（ ）

A. B. C. D.

 

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