【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),對任意實數(shù),,都有,且當時,

1證明:;時,上的增函數(shù);

2設(shè),試解關(guān)于的不等式

【答案】1證明見解析;2時,,當時,,當時,.

【解析】

試題分析:1利用賦值法,令,解得.時,,由已知得,利用,化簡得.任取,由1)(2及已知條件知時,,且,所以函數(shù)為增函數(shù);2先化簡,

,即,對分類討論解集的情況.

試題解析:

1證明:1中,令,

或1,

,則當時,有與題設(shè)矛盾,

;

2時,,由已知得

,,

時,

3任取,由1)(2及已知條件知時,,

,,又因為,

,

在定義域上為增函數(shù);

2,

,上單調(diào)遞增,

原不等式等價于,

不等式可化為

,即時,;

,即時,;

,即時,

練習(xí)冊系列答案
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1)判斷函數(shù)是否為上的平底型函數(shù)?

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(1)求年產(chǎn)為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;

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【題目】已知集合A={x|-3≤x<3},B={x|2<x≤5},則A∪B=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|-3≤x≤5}
C.{x|-3<x<5}
D.{x|-3<x≤5}

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【題目】集合M={1,3,a},N={2,a2}.若M∪N={1,2,3,4,16},則a的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.4

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【題目】已知函數(shù)分別是上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

)求函數(shù)的解析式;

)當時,分別求出曲線切線斜率的最小值;

)設(shè),證明:當時,曲線在曲線之間,且相互之間沒有公共點.

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【題目】已知三個實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列且它們的和為12,又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列,求出這三個實數(shù)a、b、c.

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Ar2<r1<0 B0<r2<r1

Cr2<0<r1 Dr2=r1

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