【題目】為了解學生完成數(shù)學作業(yè)所需時間，某學校統(tǒng)計了高三年級學生每天完成數(shù)學作業(yè)的平均時間介于30分鐘到90分鐘之間，圖5是統(tǒng)計結果的頻率分布直方圖.

（1）數(shù)學教研組計劃對作業(yè)完成較慢的20%的學生進行集中輔導，試求每天完成數(shù)學作業(yè)的平均時間為多少分鐘以上的學生需要參加輔導？

（2）現(xiàn)從高三年級學生中任選4人，記4人中每天完成數(shù)學作業(yè)的平均時間不超過50分鐘的人數(shù)為，求的分布列和期望.

【答案】（1）65（2）

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖知70-90有10%，60-70有20%，所以65分鐘以上的同學需要參加輔導（2）由題意得，根據(jù)二項分布公式可得分布列及數(shù)學期望

試題解析：（Ⅰ）設每天完成作業(yè)所需時間為x分鐘以上的同學需要參加輔導，則

，得（分鐘），

所以，每天完成數(shù)學作業(yè)的平均時間為65分鐘以上的同學需要參加輔導.

（Ⅱ）把統(tǒng)計的頻率作為概率，則選出的每個學生完成作業(yè)的時間不超過50分鐘的概率為0.2，

，

.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（﹣2）= ．

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【題目】（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1，a2（a1＜a2）分別為方程x2﹣6x+5=0的二根．

（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

（2）在（1）中，設bn=，求證：當c=﹣時，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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【題目】已知f（x）=lnx+ax2﹣ax+5，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：
將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：
（1）b5=；
（2）b2n﹣1= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對具有線性相關關系的兩個變量y與x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2）…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是（ ）
A.若最小二乘法原理下得到的回歸直線方程 =0.52x+ ，則y與x具有正相關關系
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適
D.用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，.

（1）令，求的單調區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知動圓恒過且與直線相切，動圓圓心的軌跡記為；直線與軸的交點為，過點且斜率為的直線與軌跡有兩個不同的公共點， ， 為坐標原點.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程，并求直線的斜率的取值范圍；

（2）點是軌跡上異于， 的任意一點，直線， 分別與過且垂直于軸的直線交于， ，證明： 為定值，并求出該定值；

（3）對于（2）給出一般結論：若點，直線，其它條件不變，求的值（可以直接寫出結果）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心（ ， ）；
②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為 =3﹣2.5x，則變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位；
④在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
上述四個命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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