【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)得，再求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，根據(jù)討論導(dǎo)數(shù)是否變號，進(jìn)而確定單調(diào)區(qū)間（2）根據(jù)討論單調(diào)性，確定極值取法：當(dāng)時，時，單調(diào)遞減，時單調(diào)遞增，在處取得極小值；當(dāng)時，時單調(diào)遞減，當(dāng)時，時，單調(diào)遞增，時單調(diào)遞減，在處取得極大值。

試題解析：（Ⅰ）由

可得，

則，

當(dāng)時，時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時，時，，函數(shù)單調(diào)遞增，時，，函數(shù)單調(diào)遞減.

所以當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.

①當(dāng)時，單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，

當(dāng)時，單調(diào)遞增，

所以在處取得極小值，不合題意.

②當(dāng)時，，由（Ⅰ）知在內(nèi)單調(diào)遞增，

可得當(dāng)時，，時，，

所以在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，

所以在處取得極小值，不合題意.

③當(dāng)時，即，在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時，，單調(diào)遞減，不合題意.

④當(dāng)時，即 當(dāng)時，，單調(diào)遞增，

當(dāng)時，，單調(diào)遞減，

所以在處取得極大值，合題意.

綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集為M ，a,b∈M .

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（1）數(shù)學(xué)教研組計劃對作業(yè)完成較慢的20%的學(xué)生進(jìn)行集中輔導(dǎo)，試求每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間為多少分鐘以上的學(xué)生需要參加輔導(dǎo)？

（2）現(xiàn)從高三年級學(xué)生中任選4人，記4人中每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間不超過50分鐘的人數(shù)為，求的分布列和期望.

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【題目】設(shè)S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1 ， x2∈S，當(dāng)x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是（ ）
A.A=N* ， B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
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B.﹣1
C.1
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【題目】（本小題滿分12分）

已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且， 平面， ，設(shè)為的中點(diǎn)。

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（Ⅱ）點(diǎn)在線段上，且平面，

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