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已知函數f（x）=x2-5x+m的兩個不等零點均大于1，求m的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）=x2-5x+m的兩個不等零點均大于1，可得
△=25-4m＞0
x1+x2=5＞2
x1•x2=m＞1
f(1)=1-5+m＞0
，解此不等式組求得m的范圍．
解答： 解：函數f（x）=x2-5x+m的兩個不等零點均大于1，∴
△=25-4m＞0
x1+x2=5＞2
x1•x2=m＞1
f(1)=1-5+m＞0
．
解得 4＜m＜
25
4
，即m的取值范圍是（4，
25
4
）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：?x0＞0，使x02+2x0+a=0（a為實常數），則￢p為假命題的一個充分不必要條件是（　�。�
A、a＜0B、a≤-1
C、a＜lD、a＞-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，0），點B在曲線G：y=ln（x+1）上，若線段AB與曲線M：y=
1
x
相交且交點恰為線段AB的中點，則稱B為曲線G關于曲線M的一個關聯點．記曲線G關于曲線M的關聯點的個數為a，則（　�。�
A、a=0B、a=1
C、a=2D、a＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3sin（2x+
π
4
）+1，將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，使得到的圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
8
B、
3π
8
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n∈N，常數p，q均大于1，且都不等于2，則
lim
n→∞
pn+1-qn
pn+2-2qn+1
=（　�。�
A、
1
p
或
1
2q
B、-
1
p
或-
1
2q
C、
1
p
或
1
2q
或
p-1
p2-2q
D、-
1
p
或-
1
2q
或
p-1
p2-2q

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數，abc=1．求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，過B作圓O的切線交AD的延長線于E，若BD是∠CBE的平分線．證明：
（Ⅰ）AD是∠BAC的平分線；
（Ⅱ）AB•BE=AE•CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，把此梯形繞其直角邊AD旋轉120°得到如圖所示的幾何體，點G是∠BDF平分線上任意一點（異于點D），點M是弧
BF
的中點．
（Ⅰ）求證：BF⊥AG；
（Ⅱ）求二面角B-DM-F的大小的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|2x-1|-|x+4|．
（Ⅰ）解不等式：f（x）＞0；
（Ⅱ）若f（x）+3|x+4|≥|a-1|對一切實數x均成立，求a的取值范圍．

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