設(shè)L為曲線C:y=在點(diǎn)(1,0)處的切線.
(1)求L的方程;
(2)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)于任意的,都有成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ln x-ax+1在x=2處的切線斜率為-.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=,對(duì)?x1∈(0,+∞),?x2∈(-∞,0)使得f(x1)≤g(x2)成立,求正實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)證明: ++…+<(n∈N*,n≥2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3x+1.
(1)設(shè)a=2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013•浙江)已知a∈R,函數(shù)f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在閉區(qū)間[0,|2a|]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上的最小值為3,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2,0),求a、b的值;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k,試求的充要條件;
(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l,求證.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中且m為常數(shù).
(1)試判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明;
(2)設(shè)函數(shù)在處取得極值,求的值,并討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在區(qū)間,上有極大值.
(1)求實(shí)常數(shù)m的值.
(2)求函數(shù)在區(qū)間,上的極小值.
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