【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300名學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，，估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時，請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的毎周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時

每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時

總計

附：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

【答案】（1）90位；（2）0.75；（3）聯(lián)表見解析，有

【解析】

（1）按照女生占學(xué)生數(shù)的比例，即可求解；

（2）根據(jù)直方圖得出頻率，即可求解；

（3）算出列聯(lián)表數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗求解即可.

（1），

∴應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).

（2）由頻率分布直方圖可得，

∴該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率為0.75.

（3）由（2）知，300位學(xué)生中有人每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時，75人每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時，

又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表如下：

男生

女生

總計

每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時

45

30

75

每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時

165

60

225

總計

210

90

300

∴，

∴有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝若函數(shù)f (x)的圖象與直線y＝x有三個不同的公共點，則實數(shù)a的取值集合為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個工廠在某年里連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本（萬元）與該月產(chǎn)量（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程；②通過建立的關(guān)于的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，產(chǎn)品的總成本為多少萬元？（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，.

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點O為圓心，橢圓C的長半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知動直線l過右焦點F，且與橢圓C交于A、B兩點，已知Q點坐標(biāo)為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，長軸長為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于，兩點，若點滿足，求證：由點 構(gòu)成的曲線關(guān)于直線對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，，且，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動”已成為當(dāng)下熱門的運(yùn)動方式，小王的微信朋友內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

性別

步數(shù)

0～2000

2001～5000

5001～8000

8001～10000

＞10000

男

1

2

3

6

8

女

0

2

10

6

2

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計

男

女

總計

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有X人，超過10000步的有Y人，設(shè)ξ＝|X﹣Y|，求E的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：K2，n＝a+b+c+d．

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè),

①當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

②當(dāng)時，求證：對任意恒成立．

（2）討論的極值點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣象站統(tǒng)計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位），統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，

（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；

（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案