【題目】某氣象站統(tǒng)計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位），統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，

（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；

（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.

【答案】（1）見解析 （2）

【解析】

（1）分別計算平均值和方差比較大小得到答案.

（2）列出所有可能性共有種可能，滿足條件的共有種，計算得到答案.

（1）根據(jù)題意可知：，

，

而，

，

∵，，

∴甲、乙兩地的整體氣溫水平相當(dāng)，乙地的氣溫水平更穩(wěn)定一些.

（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地連續(xù)10天中各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，

設(shè)隨機(jī)抽取的甲、乙兩地天氣溫度分別為，，

則所有為：，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，

，，，，共計25個，

而的基本事件有，，，，，，，，

，，，，，，共計14個，

故滿足的基本事件共有14（個），

于是“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，為的準(zhǔn)線，軸，軸，、交拋物線于、兩點(diǎn)，交于、兩點(diǎn)，已知的面積是的2倍，則中點(diǎn)到軸的距離的最小值為（ ）

A.B.1C.D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，周期是4，當(dāng)時，.則方程的根的個數(shù)為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)為（ ）

①“為真”是“為真”的充分不必要條件；

②若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的平均數(shù)為2；

③在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為

④已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則.

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校進(jìn)行自主招生測試，報考學(xué)生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們測試的分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成4組：，，，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可以估計女生測試成績的平均值為103.5，請你估計男生測試成績的平均值，由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低；

（Ⅱ）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于110分的學(xué)生為“優(yōu)秀生”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)秀生與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀生

非優(yōu)秀生

合計

男生

女生

合計

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：

P（）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，垂足為Q，點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn)，且滿足

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)設(shè)直線與軌跡c交于兩點(diǎn)，T為C上異于的任意一點(diǎn)，直線，分別與直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過x軸上的定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用，化簡，得.設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

(2)若是曲線上的動點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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