在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿(mǎn)足．
（1）求角Ｂ的大��；
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/d/1hosw4.png" style="vertical-align:middle;" />中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿(mǎn)足，所以通過(guò)化簡(jiǎn)可得一個(gè)關(guān)于的等式.再結(jié)合余弦定理即可求得結(jié)論.
（2）由（1）即最大邊的邊長(zhǎng)為可得邊最大，又根據(jù)，可得.所以可知邊最小.由于已知一邊一角，另兩邊存在等量關(guān)系，所以利用余弦定理即可求得最小邊的值.本小題利用正弦定理同樣是可以的.
試題解析：（Ⅰ）由整理得，
即， ∴，
∵，∴.            6分
（2）∵,∴最長(zhǎng)邊為， ∵，∴，
∴為最小邊，由余弦定理得，解得，
∴，即最小邊長(zhǎng)為 .          12分
考點(diǎn)：1.正弦定理.2.余弦定理.3.解三角形的思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，若，且．求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱(chēng)軸的方程；
(2)設(shè)的角的對(duì)邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、的對(duì)邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱(chēng)中華之最，也堪稱(chēng)佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時(shí)的取值集合；
(2)已知 分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距

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