已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設的角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

(1)   ;(2)

解析試題分析：(1)因為 函數(shù)．所以通過向量的數(shù)量積運算，并用化一公式求出函數(shù)的解析式.再根據(jù)最小正周期的公式和正弦函數(shù)的對稱軸公式，即可求出結(jié)論.
(2)由可求出角A的大小，所以得到角B,C的一個關(guān)系式.再利用正弦定理可表示出，從而運用三角函數(shù)的角的范圍求出結(jié)論.
試題解析：（1） 
     3分
故的最小正周期為 
由（）得對稱軸的方程為 
（2）由得即
  
解法一：由正弦定理得
=

的取值范圍為. 
解法二：由余弦定理得
 解得  
又，所以的取值范圍為 
考點：1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.正余弦定理.4.利用圖像求函數(shù)的最值問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積及.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，角的對邊分別為．已知．
（1）求B；
（2）若，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大��；
（2）若最大邊的邊長為，且，求最小邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，角的對邊分別為，且滿足.
（I）求角的大��；
（Ⅱ）設，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B＝，BC＝2，點D在邊AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E為垂足．

(1)若△BCD的面積為，求CD的長；
(2)若ED＝，求角A的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案