【題目】設二次函數(shù)y=f（x）的最小值為4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

【答案】解：∵二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=f（2），
∴二次函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為 ．
又∵二次函數(shù)y=f（x）的最小值為4，
∴二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點坐標為（1，4），開口向上．
∴可設二次函數(shù)y=f（x）的解析式為f（x）=a（x﹣1）2+4（a＞0）．
∵f（0）=6，
∴a=2．
∴f（x）的解析式為f（x）=2x2﹣4x+6
【解析】本題可以根據(jù)條件找出拋物線的頂點，利用頂點式設出二次函數(shù)的解析式，再用一個點坐標代入，得到二次函數(shù)的解析式．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（x，y）是區(qū)域 ， （n∈N*）內(nèi)的點，目標函數(shù)z=x+y，z的最大值記作zn ． 若數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且點（Sn ， an）在直線zn=x+y上．
證明：數(shù)列{an﹣2}為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且Sn= + +…+ ，S2= ，S3= ．設[x]表示不大于x的最大整數(shù)（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項；
（2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（ ﹣1）]+[log2（ ）]關于n的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A=[0，），B=[ ， 1]，函數(shù)f （x）= ， 若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　�。�
A.（0，]
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[0，]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的參數(shù)方程為（θ是參數(shù)），直線l的極坐標方程為（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x 滿足；
（1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在閉區(qū)間[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，則a，b的值為（ ）
A.a=1，b=0
B.a=﹣1，b=﹣1
C.a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1
D.以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對任意，都有，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工科院校對， 兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

專業(yè)

專業(yè)

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

（Ⅰ）從專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？

（Ⅱ）能否有95%的把握認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系？

附： ．

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