Question

【題目】某校600名文科學生參加了4月25日的三調考試，學校為了了解高三文科學生的數學、外語情況，利用隨機數表法從抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，將學生編號為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個人的編號（上面是摘自隨機數表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學生的數學、外語成績如下表：

		外語
		優(yōu)	良	及格
數學	優(yōu)	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若數學成績優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語成績?yōu)榱嫉膶W生中，已知m≥12，n≥10，求數學成績優(yōu)比良的人數少的概率．

Answer 1

【答案】(1) 最先抽出的5人的編號依次為：544,354,378,520,384．

(2) .

(3) .

【解析】分析：（1）根據簡單的隨機抽樣的定義，即可得到結論；

（2）根據數學成績優(yōu)秀率是，構造關于的方程，解方程可得值，進而根據抽取樣本容量為，可得的值；

（3）由題意，且，所以滿足條件的的基本事件總數即滿足數學成績的優(yōu)比良的人數少的基本事件的個數，利用古典概型的概率計算公式，即可求解．

詳解：（1）從第6行第7列的數開始右讀，最先抽出的5人的編號依次為：544，354，378，520，384．

（2）∵，解得m=18，

∵8+9+8+18+n+9+9+11+11=100，解得n=17．

(3)由題意m+n=35，且m≥12，n≥10，∴滿足條件的（m，n）有：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），（18，17），（19，16），（20，15），（21，14），（22，13），（23，12），（24，11），（25，10），共14種，且每種出現都是等可能的，

記“數學成績優(yōu)比良的人數少”為事件M，則事件M包含的基本事件有：

（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），共6種，

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