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把同樣粗的圓木一層一層堆起來，每上面的一層要比下面的一層少一根（最上層堆的根數少于其下面一層即可）．如果要堆起1000根圓木，那么在最下面最低限度擺的圓木的根數是
 
．
考點：等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：設最下層擺n根能把圓木擺完，由1000小于等差數列的前n項和而大于前n-1項的和求解n的值．
解答： 解：如果最下層擺圓木n根，最多能把圓木堆到S（n）根．
把1000根圓木堆起來，若最下層擺圓木n-1根會剩下一些，擺n根能擺完，
記S(n)=
n(n+1)
2
，
則S（n-1）＜1000≤S（n）．
即
n(n-1)
2
＜1000≤
n(n+1)
2
，
∴n（n-1）＜2000≤n（n+1）．
由于44×45=1980＜2000＜45×46=2070．
∴n=45．
故答案為：45．
點評：本題考查等差數列的前n項和，考查了不等式的解法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別為棱DD1和AB上的點，則下列說法正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）
（1）A1C⊥平面B1EF；
（2）在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線；
（3）△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
（4）當E，F為中點時平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
（5）當E，F為中點時，平面B1EF與棱AD交于點P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l的參數方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數），則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）記xi為f（x）的從小到大的第i（i∈N*）個零點，證明：對一切n∈N*，有
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
＜
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1]且x1≠x2時，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．給出下列命題：
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有3個零點   
（3）（2014，0）是函數y=f（x）的一個對稱中心  
（4）直線x=1是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
其中正確命題的編號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，并滿足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，則S9=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列問題：
已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2014=（1-2×1）2014=1，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=（1+2×1）2014=32014請仿照這種“賦值法”，令x=0，得到a0=
 
，并求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數為f′（x），且f′（x）是偶函數，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x∈R|y=
x-1
}，N={y∈R|y=
x+1
}．則N∩∁UM=（　�。�
A、∅
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|-1≤x＜1}

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