設中心在原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是__________．

解析試題分析：橢圓中，∵中心在原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，∴雙曲線中，∵橢圓的離心率為，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．∴雙曲線的離心率為，
∴雙曲線中，，，∴雙曲線的方程為.
考點：1.雙曲線的標準方程；2.橢圓的簡單性質(zhì)；3.雙曲線的簡單性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的值是             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知中心在坐標原點的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標準方程為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

、是雙曲線的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點的距離等于9，則點P到焦點的距離等于_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圓與拋物線的準線相切，則  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

為橢圓上一點，為兩焦點，，則橢圓的離心率        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為
4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準線的交點坐標為，則雙曲線的焦距為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線的離心率為, 則m等于       .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案