【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，記的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

【答案】（1）；

（2）或時(shí)， ； 或時(shí)， ； ，或時(shí)， .

【解析】試題分析：

（1）由可得，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，當(dāng)時(shí)， ，分析分子分母同號(hào)異號(hào)的不同情況，解出的取值范圍，當(dāng)時(shí)， 成立；（2）把的通項(xiàng)公式代入，可得和的關(guān)系，進(jìn)而可知和的關(guān)系，再根據(jù)（1）中的得范圍來(lái)判斷與的大小.

試題解析：

（1）因?yàn)?/span>是等比數(shù)列， 可得.

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

即

上式等價(jià)于不等式組： ①

或②

解①式得；解②，由于可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得.

綜上， 的取值范圍是.

（2）由得

， .

于是.

又因?yàn)?/span>，且或，所以，

當(dāng)或時(shí)， ，即；

當(dāng)或時(shí)， ，即；

當(dāng)，或時(shí)， ，即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，對(duì)任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（﹣ ， ）上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求a+b+c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C是橢圓C： （a>b>0）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，BC過(guò)橢圓的中心，且·＝0，||＝2||

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)(0，t)的直線l(斜率存在)與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)D為橢圓C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且||＝||，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|+m有兩個(gè)相異零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位:千元)對(duì)年銷售量（單位: )和年利潤(rùn)（單位:千元)的影響.對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤(rùn)與的的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（�。┠晷麄髻M(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

（ⅱ）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列敘述： ①若α，β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ
②函數(shù)f（x）=sin（2x﹣ ）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=cos（2x+ ）的一個(gè)對(duì)稱中心為（﹣ ，0）
④記min{a，b}= ，若函數(shù)f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域?yàn)閇﹣1， ]．
其是敘述正確的是（請(qǐng)?zhí)钌闲蛱?hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.“x＜﹣1”是“x2﹣x﹣2＞0”的必要不充分條件
B.“P且Q”為假，則P假且 Q假
C.命題“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3
D.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2﹣3x+2=0，則x≠2”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為， ，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且， 恰為函數(shù)的零點(diǎn)，求證： .

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