【題目】現(xiàn)代足球運(yùn)動(dòng)是世上開展得最廣泛、影響最大的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,有人稱它為“世界第一運(yùn)動(dòng)”.早在2000多年前的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代,就有了一種球類游戲“蹴鞠”,后來經(jīng)過阿拉伯人傳到歐洲,發(fā)展成現(xiàn)代足球.1863年10月26日,英國(guó)人在倫敦成立了世界上第一個(gè)足球運(yùn)動(dòng)組織——英國(guó)足球協(xié)會(huì),并統(tǒng)一了足球規(guī)則.人們稱這一天是現(xiàn)代足球的誕生日.如圖所示,足球表面是由若干黑色正五邊形和白色正六邊形皮圍成的,我們把這些正五邊形和正六邊形都稱為足球的面,任何相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做足球的棱.已知足球表面中的正六邊形的面為20個(gè),則該足球表面中的正五邊形的面為______個(gè),該足球表面的棱為______條.
【答案】12 90
【解析】
由題目分析,可設(shè)這個(gè)足球有正五邊形皮子x塊,則根據(jù)題意可得等量關(guān)系式:正六邊形的塊數(shù)×3=正五邊形的塊數(shù)×5,由此可以解出正五邊形個(gè)數(shù),根據(jù)兩條邊組成一條棱,因此可求棱的條數(shù).
足球每塊黑色皮子的5條邊分別與5塊白色皮子的邊縫在一起;
每塊白色皮子的6條邊中,有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起,
另3條邊則與其他白色皮子的邊縫在一起.
所以設(shè)這個(gè)足球有x塊正五邊形,一共有5x條邊,其中白皮三條邊和黑皮相連,
又足球表面中的正六邊形的面為20個(gè),
根據(jù)題意可得方程:,
解得,
該足球表面中的正五邊形的面為12個(gè);
因?yàn)槿魏蜗噜弮蓚(gè)面的公共邊叫做足球的棱,
所以每條棱由兩條邊組成,
該足球表面的棱為:條.
故答案為:12;90.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,平面,,,且,,,分別為棱,,,的中點(diǎn).
(I)證明:直線與共面;
(Ⅱ)證明:平面平面;并試寫出到平面的距離(不必寫出計(jì)算過程).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為,且橢圓C的長(zhǎng)軸是圓的一條直徑.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若不過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),與圓M交于P、Q兩點(diǎn),且直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西湖小學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活開設(shè)課后少年宮活動(dòng),其中面向二年級(jí)的學(xué)生共開設(shè)了三門課外活動(dòng)課:七巧板、健美操、剪紙.203班有包括奔奔、果果在內(nèi)的5位同學(xué)報(bào)名參加了少年宮活動(dòng),每位同學(xué)只能挑選一門課外活動(dòng)課,已知每門課都有人選,則奔奔和果果選擇了同一個(gè)課外活動(dòng)課的選課方法種數(shù)為( )
A.18B.36C.72D.144
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已過拋物線:的焦點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),以,兩點(diǎn)為切點(diǎn)作拋物線的切線,兩條直線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)直線平行于軸時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn),,直線、相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線。
(1)求曲線的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn),使得直線與斜率之積為定值,若存在,求出坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且;數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),問:數(shù)列中是否存在不同兩項(xiàng),(,i,),使仍是數(shù)列中的項(xiàng)?若存在,請(qǐng)求出i,j;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與相交于兩點(diǎn),求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若存在極大值,證明:;
(2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com