【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 .直線l過點 .
（1）若直線l與曲線C交于A,B兩點，求 的值；
（2）求曲線C的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

【答案】
（1）解：已知曲線C的標準方程為 ，則其左焦點為 ，則 ，將直線l的參數(shù)方程 與曲線C的方程 聯(lián)立，得 ，則 .
（2）解：由曲線C的方程為 ，可設曲線C上的動點 ，則以P為頂點的內(nèi)接矩形周長為 ，因此該內(nèi)接矩形周長的最大值為16
【解析】(1)先將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，再將直線的參數(shù)方程代入得到參數(shù)t的一雹二次方程，結(jié)合t的幾何意義求出 | F A | | F B|的值。
（2）根據(jù)對稱性由參數(shù)方程設出橢圓的內(nèi)接矩形其中一個頂點的坐標，得到目標周長關(guān)于參數(shù)角的函數(shù)式，利用三角函數(shù)知識求最值。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論 為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個碟子全部移到A桿上，最少需要移動( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù) 滿足（ ）
A.最小正周期為
B.圖象關(guān)于點 對稱
C.在區(qū)間 上為減函數(shù)
D.圖象關(guān)于直線 對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：
①分類變量 與 的隨機變量 越大，說明“ 與 有關(guān)系”的可信度越大.
②以模型 去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設 ，將其變換后得到線性方程 ，則 的值分別是 和0.3.
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為 中， ，則 .
④如果兩個變量 與 之間不存在著線性關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù) 不能寫出一個線性方程
正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且a2+b2= ，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b對任意的a，b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案