【題目】下列函數(shù)f(x)中,滿足“x1x2∈(0,+∞)且x1≠x2有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0”的是( )
A.f(x)= ﹣x
B.f(x)=x3
C.f(x)=lnx+ex
D.f(x)=﹣x2+2x
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【題目】在平面直角坐標系 中,以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線 的極坐標方程是 ,圓 的極坐標方程是 .
(1)求 與 交點的極坐標;
(2)設 為 的圓心, 為 與 交點連線的中點,已知直線 的參數(shù)方程是 ( 為參數(shù)),求 的值.
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以坐標原點為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為 .直線l過點 .
(1)若直線l與曲線C交于A,B兩點,求 的值;
(2)求曲線C的內接矩形的周長的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系內,已知點A(1,0,B(-1,0),圓的方程為,點為圓上的動點.
(1)求過點的圓的切線方程.
(2)求的最大值及此時對應的點的坐標.
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【題目】已知函數(shù)(其中,為常量,且,的圖象經過點,.
()求,的值.
()當時,函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,求實數(shù)的取值范圍.
()定義在上的一個函數(shù),如果存在一個常數(shù),使得式子對一切大于的自然數(shù)都成立,則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”(其中,.試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”.若是,則求出的最小值;若不是,則請說明理由.(注:).
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【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次.
(1)一共有多少種不同的結果?
(2)其中向上的數(shù)之和是5的結果有多少種?
(3)向上的數(shù)之和是5的概率是多少?
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【題目】已知 ,且(1﹣2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn .
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求a1+a2+a3+…+an的值.
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【題目】如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個動點,且;則下列結論錯誤的是( )
A. B. 平面
C. 三棱錐的體積為定值 D. 的面積與的面積相等
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