【題目】給出下列說法：

①“”是“”的充分不必要條件；

②定義在上的偶函數(shù)的最大值為30；

③命題“，”的否定形式是“，”.其中正確說法的個(gè)數(shù)為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

對(duì)于①，利用充分不必要條件的定義判讀其正確性，對(duì)于②，利用偶函數(shù)的定義求得參數(shù)的值，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求得其最大值，得出其正確性，對(duì)于③，應(yīng)用特稱命題的否定形式，判斷其是否正確，即可得結(jié)果.

對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，一定有，但是當(dāng)時(shí)，，

所以“”是“”的充分不必要條件，所以①正確；

對(duì)于②，因?yàn)?/span>為偶函數(shù)，所以，因?yàn)槎x域?yàn)?/span>，所以，

所以函數(shù)的最大值為，所以②正確；

對(duì)于③，命題“，”的否定形式是“，”，

所以③是錯(cuò)誤的；

故正確命題的個(gè)數(shù)為2，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若是奇函數(shù)，求的值，并判斷的單調(diào)性（不用證明）；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f (x) = x ex (xR)

（Ⅰ）求函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

（Ⅱ）若x (0, 1), 求證: f (2 x) > f (x);

（Ⅲ）若x1 (0, 1), x2(1, +∞), 且 f (x1) = f (x2), 求證: x1 + x2 > 2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上到點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ， ），是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)， 時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若，求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極小值；

（2）設(shè)函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為（ ）噸.

A.5.25B.5.15C.5.5D.9.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，左頂點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，，線段的中垂線為.若直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，求的最小值.

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