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已知兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，給出下列四個命題：

①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n.其中正確的個數有(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

B

【解析】①中m，n可能異面或相交，故不正確；②因為m∥α，n⊥β且α⊥β成立時，m，n兩直線的關系可能是相交、平行、異面，故不正確；③因為m⊥α，α∥β可得出m⊥β，再由n∥β可得出m⊥n，故正確；④分別垂直于兩個垂直平面的兩條直線一定垂直，正確．故選B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練18練習卷（解析版） 題型：填空題

小王參加人才招聘會，分別向A，B兩個公司投遞個人簡歷．假定小王得到A公司面試的概率為，得到B公司面試的概率為p，且兩個公司是否讓其面試是獨立的，記X為小王得到面試的公司個數．若X＝0時的概率P(X＝0)＝，則隨機變量X的數學期望為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練14練習卷（解析版） 題型：解答題

已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F且EF＝，則下列結論中錯誤的是(　　)．

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A-BEF的體積為定值

D．異面直線AE，BF所成的角為定值

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練12練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

(1)求證：BF∥平面ACE；

(2)求證：BF⊥BD.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練11練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個不同點，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD內的兩點，EE′和FF′都與平面ABCD垂直．

(1)證明：直線E′F′垂直且平分線段AD；

(2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面體ABCDEF的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練11練習卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)．

A. B. C．200 D．240

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：解答題

設直線l：x－y＋m＝0與拋物線C：y2＝4x交于不同兩點A，B，F 為拋物線的焦點．

(1)求△ABF的重心G的軌跡方程；

(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圓的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

設{an}是公差不為0的等差數列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數列，則{an} 的前n項和Sn＝(　　)．

A. B. C. D．n2＋n

 

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