Question

已知函數(shù)f(x)=

-k

x

在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，0）
• B、（0，+∞）
• C、（1，+∞）
• D、（-∞，1）

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)f（x）=

1

x

在（0，+∞）的單調(diào)性，可以得出f（x）=-

1

x

在（0，+∞）上的單調(diào)性，進而再根據(jù)f（x）=

-k

x

=k• (-

1

x

)在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的求出k的取值范圍．

解答：解：因為反比例函數(shù)f（x）=

1

x

在（0，+∞）的單調(diào)遞減，所以函數(shù)f（x）=-

1

x

在（0，+∞）上的單調(diào)遞增，
又因為函數(shù)f（x）=

-k

x

=k•(-

1

x

)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以，k＞0．
故選B

點評：本題考查的是反比例函數(shù)的單調(diào)性的有關(guān)問題．對于反比例函數(shù)要注意其定義域的不連續(xù)性，并且在其定義域的每一區(qū)間都是單調(diào)遞減的．