Question

2．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，若所得的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的最小值為$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得φ的最小值．

解答 解：函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，若所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin2（x+φ），
再根據(jù)所得函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），可得sin2（$\frac{π}{6}$+φ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則φ的最小值滿足2φ+$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，
求得φ的最小值為$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．