【題目】已知曲線上任意一點到直線的距離比到點的距離大1.

（1）求曲線的方程；

（2）過曲線的焦點，且傾斜角為的直線交于點（在軸上方）， 為的準線，點在上且,求到直線的距離.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知得曲線C上的點到直線x=-1的距離等于到點（1，0）的距離，所以曲線C的軌跡是拋物線，由此能求出其方程．
（2）由直線與拋物線聯(lián)立得到M坐標，再根據(jù)得到N坐標，從而有直線的方程，即可求點到直線距離.

試題解析：

（1）由已知得曲線C上的點到直線x=1的距離等于到點(1,0)的距離,所以曲線C的軌跡是拋物線,其方程是；

（2）

由題意知，與拋物線聯(lián)立得，

解得： ，所以，因為，所以.

因為,所以.

所以到直線的距離為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，且直線與圓相交于不同的， 兩點．

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（2）若，求過點與圓相切的切線方程．

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測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數(shù)及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數(shù)；

（2）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預估是否合理.

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A.
B.
C.
D.

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A.2
B.
C.2或
D. 或

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