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【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實數根；命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實數根．
（1）若“￢p”為假命題，求m范圍；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由p得：△1=m2﹣4＞0，﹣m＜0，則m＞2
（2）解：△2=16（m﹣2）2﹣16＜0，則1＜m＜3，

∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，

∴p，q一真一假，

①p真q假時： ，解得：m≥3，

②p假q真時： ，解得：1＜m≤2，

∴m的取值范圍是：m≥3或1＜m≤2


【解析】（1）根據四種命題之間的關系判斷即可；（2）通過討論p真q假，p假q真，從而得到m的范圍．
【考點精析】掌握復合命題的真假是解答本題的根本，需要知道“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內的一點，直線m是以P為中點的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l與圓相交
B.m⊥l，且l與圓相切
C.m∥l，且l與圓相離
D.m⊥l，且l與圓相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（2，0），點B（﹣2，0），直線l：（λ+3）x+（λ﹣1）y﹣4λ=0（其中λ∈R）．
（1）求直線l所經過的定點P的坐標；
（2）若直線l與線段AB有公共點，求λ的取值范圍；
（3）若分別過A，B且斜率為 的兩條平行直線截直線l所得線段的長為4 ，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1），
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數，且對任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求實數a的取值范圍；
（3）若g（x）=2x+log2（x+1），且對任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域為A，函數g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若BA，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上任意一點到直線的距離比到點的距離大1.

（1）求曲線的方程；

（2）過曲線的焦點，且傾斜角為的直線交于點（在軸上方）， 為的準線，點在上且,求到直線的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列對應關系中是從集合A到集合B的映射的是（ ）
A.x→y=|x|
B.x→y=
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（ ）x ， 函數g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）當x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時，求函數y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負實數m，n，使得函數y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，x∈R．
（1）求證：對一切實數x，f（x）=f（1﹣x）恒為定值．
（2）計算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

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