極點(diǎn)到直線
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R)的距離為_(kāi)_____．
解；∵
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
（ρ∈R），
∴
2
ρsin（θ+
π
4
）=1，
∴
2
ρ•（
2
2
sinθ+
2
2
cosθ）=1，
∴ρsinθ+ρcosθ=1，而ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴x+y=1．
∴極點(diǎn)到直線
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R)的距離轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)到直線x+y=1的距離，設(shè)為d，
則d=
1
2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）．
①極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離等于
2
2
．
②不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-1]∪[4，+∞）
（-∞，-1]∪[4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距離是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）極點(diǎn)到直線
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R)的距離為
2
2
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案