Question

極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離等于

 

．

Answer 1

分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換將直線ρcosθ+ρsinθ=2的化成直角坐標(biāo)方程，再在直角坐標(biāo)系中算出極點(diǎn)到直線的距離即可．

解答：解：直線ρcosθ+ρsinθ=2的極坐標(biāo)方程為：
x+y-2=0，
∴極點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離等于：

|-2|

2

=

2

．
故答案為：

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．