【題目】某校組織“中國詩詞”競賽,在“風險答題”的環(huán)節(jié)中,共為選手準備了三類不同的題目,選手每答對一個類、類或類的題目,將分別得到分, 分, 分,但如果答錯,則相應要扣去分, 分, 分,根據(jù)平時訓練經(jīng)驗,選手甲答對類、類或類的題目的概率分別為、、,若要每一次答題的均分更大一些,則選手甲應選擇的題目類型應為_________.(填, 或)
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時刻航行至處,此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處.
(1)求此時該外國船只與島的距離;
(2)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離島海里處,不讓其進入島海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當,時,證明:(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ).以原點為極點,以軸正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)設為曲線上任意一點,求的取值范圍;
(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點, ,求的最小值.
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【題目】如圖,已知四邊形和均為平行四邊形,點在平面內(nèi)的射影恰好為點,以為直徑的圓經(jīng)過點, , 的中點為, 的中點為,且.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求幾何體的體積.
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【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.
地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表
滿意度評分分組 | |||||
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)在答題卡上作出地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:
估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大?說明理由.
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【題目】設命題是的必要而不充分條件;
設命題實數(shù)滿足方程表示雙曲線.
(1)若“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若“”為假命題,“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了該農(nóng)產(chǎn)品.以()表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(Ⅰ)將表示為的函數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率.
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