【題目】設(shè)命題的必要而不充分條件;

設(shè)命題實數(shù)滿足方程表示雙曲線.

(1)若“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若“”為假命題,“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:

首先求得命題p,q為真是參數(shù)m的取值范圍,然后結(jié)合題意得到關(guān)于實數(shù)m的不等式,求解不等式可得

若“”為真命題,實數(shù)的取值范圍是

若“”為假命題,“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍是.

試題解析:

,得

命題真時,則,得

∴命題假時, ,

命題真時,得,解得

命題假時,

(1)若“”為真命題,則真,所以,

所以

即實數(shù)的取值范圍為:

(2)∵為假, 為真,∴一真一假.

當(dāng)假時,則,所以;

當(dāng)真時,則,所以.

綜上可知,實數(shù)的取值范圍為: .

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù) (為實數(shù)).

(1)若,求證:函數(shù)上是增函數(shù);

(2)求函數(shù)上的最小值及相應(yīng)的的值;

(3)若存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費,計費方法如下:3人和3人以下的住戶,每戶收取5元;超過3人的住戶,每超出1人加收1.2元.設(shè)計一個算法,根據(jù)輸入的人數(shù),計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費,并畫出程序框圖.

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【題目】某高中在校學(xué)生2 000人,高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人.為了響應(yīng)市教育局“陽光體育”號召,該校開展了跑步和跳繩兩項比賽,要求每人都參加而且只參加其中一項,各年級參與項目人數(shù)情況如下表:

  年級

項目  

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

跳繩

x

y

z

其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的. 為了了解學(xué)生對本次活動的滿意度,采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查,則高二年級中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個命題中是假命題的是

A. “昆蟲都是6條腿,竹節(jié)蟲是昆蟲,所以竹節(jié)蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理.

B. “在平面中,對于三條不同的直線, , ,若, ,將此結(jié)論放到空間中也成立” 此推理屬于合情推理.

C. ”是“函數(shù) 存在極值”的必要不充分條件.

D. ,則的最小值為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的普通方程和的傾斜角;

(2)設(shè)點, 交于兩點,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求的值;

(2)證明: 上的增函數(shù);

3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】過橢圓 上一點軸作垂線,垂足為右焦點, 、分別為橢圓的左頂點和上頂點,且, .

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若動直線與橢圓交于兩點,且以為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點.問是否存在一個定圓與動直線總相切.若存在,求出該定圓的方程;若不存在,請說明理由.

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