【題目】已知 ，（本題不作圖不得分）

（1）求 的最大值和最小值；

（2）求 的取值范圍．

【答案】（1）最大值為12，最小值3； （2）.

【解析】

（1）由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得結(jié)論；（2）的幾何意義表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與連接直線的斜率，可得與連接的直線斜率最小，與連接的直線斜率最大，從而可得結(jié)果.

（1）由已知得到平面區(qū)域：z=2x+y變形為y=-2x+z，

當(dāng)此直線經(jīng)過圖中A時使得直線在y軸的截距最小，z最小，

經(jīng)過圖中B時在y軸的截距最大，z 最大，A（1，1），B（5，2），

所以z=2x+y的最大值為2×5+2=12，最小值2×1+1=3；

（2）的幾何意義表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與（-1，-1）連接直線的斜率，

所以與B連接的直線斜率最小，與C連接的直線斜率最大，

所以的最小值為，最大值為

所以 的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點(diǎn)，且圓心M在x+y-2=0上．

（1）求圓M的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．

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(1)求雙曲線C的方程；

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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Ⅰ若投資人用x萬元投資甲項(xiàng)目，y萬元投資乙項(xiàng)目，試寫出x，y所滿足的條件，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出表示x，y范圍的圖形．

Ⅱ根據(jù)的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個項(xiàng)目分別投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓與軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于兩點(diǎn)，連接，求的面積的最大值．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 通項(xiàng)公式為 ．
（Ⅰ）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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