Question

8．直線l與兩條直線x-y-7=0，y=1分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點為（1，-1），則直線l的斜率為-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)中點坐標(biāo)公式以及直線的斜率公式求出直線的斜率即可．

解答 解：設(shè)P（x₀，y₀），Q（a，1），PQ中點為M，
根據(jù)中點坐標(biāo)公式得：$\frac{{x}_{0}+a}{2}$=1，$\frac{{y}_{0}+1}{2}$=-1
解得y₀=-3，
∵P點在x-y-7=0上，
解得x₀=4，a=-2；
∴P點坐標(biāo)為（4，-3），Q點坐標(biāo)為（-2，1）；
∴由斜率公式k=$\frac{1{-y}_{0}}{a{-x}_{0}}$=$\frac{1-（-3）}{-2-4}$，得：k=-$\frac{2}{3}$，
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查直線的斜率，著重考查中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．