Processing math: 28%
18.若函數(shù)f(x)={sinx+32x0x2+ax0(其中a∈R)的值域?yàn)閇12,+∞),則a的取值范圍是[1252]

分析 分別求x≥0與x<0時(shí)f(x)的值域,再由集合的并運(yùn)算解得.

解答 解:當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=sinx+32
12≤f(x)52,
當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2+a,
故f(x)>a;
∵函數(shù)f(x)的值域?yàn)?[\frac{1}{2},+∞), ∴\frac{1}{2}≤a≤\frac{5}{2}; 故答案為:[{\frac{1}{2},\frac{5}{2}}]$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的值域的求法應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.直線l與兩條直線x-y-7=0,y=1分別交于P、Q兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為(1,-1),則直線l的斜率為-\frac{2}{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=|x-10|+|x-20|,且滿足f(x)<10a+10(a∈R)的解集不是空集.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值集合A
(Ⅱ)若b∈A,a≠b,求證aabb>abba

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.從{1,2,3,4,5,6}中任取兩個(gè)不同的數(shù)m,n(m>n),則\frac{n}{m}能夠約分的概率為\frac{4}{15}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^x}+a}}是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)+1,h(x)=lnx
①判斷g(x)的單調(diào)性并說明理由;
②若g(s)=h(t),求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.等差數(shù)列{an}中,a1>0,S3=S10,則當(dāng)Sn取最大值時(shí),n的值為( �。�
A.6B.7C.6或7D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2x+3,x∈[0,3]的最大值和最小值分別是M,m,則M+m=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓\frac{{x}^{2}}{4}+y2=1上兩點(diǎn),若過點(diǎn)A,B且斜率分別為-\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}},-\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}的兩直線交于點(diǎn)P,且直線OA與直線OB的斜率之積為-\frac{1}{4},E(\sqrt{6},0),則|PE|的最小值為2\sqrt{2}-\sqrt{6}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.在直角坐標(biāo)系中,已知A(-1,3),\overrightarrow{AB}=(6.-2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,1).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案