【題目】用水清洗一份蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).

（1）求的值，并解釋其實際意義；

（2）現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由.

【答案】（1），沒有用水清洗的情況下蔬菜上殘留的農(nóng)藥量；（2）時，清洗一次殘留的農(nóng)藥量更少；時，清洗一次或兩次殘留的農(nóng)藥量一樣；時，清洗兩次殘留的農(nóng)藥量更少.

【解析】

（1），表示沒有用水洗時，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量保持原樣；

（2）先設(shè)僅清洗一次，計算出殘留在蔬菜中的農(nóng)藥量，再求分清洗兩次后，農(nóng)藥的殘留量，比較二者的大小關(guān)系，即可得出結(jié)論.

（1），其實際意義為沒有用水清洗的情況下蔬菜上殘留的農(nóng)藥量；

（2），，，

，

①，即時，，

此時清洗兩次殘留的農(nóng)藥量更少，

②，即時，，

此時清洗一次或兩次殘留的農(nóng)藥量一樣，

②，即時，，

此時清洗一次殘留的農(nóng)藥量更少，

綜上，時，清洗一次殘留的農(nóng)藥量更少；

時，清洗一次或兩次殘留的農(nóng)藥量一樣；

時，清洗兩次殘留的農(nóng)藥量更少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知質(zhì)點P繞點M逆時針做勻速圓周運動（如圖1），質(zhì)點P相對于水平直線l的位置用y（米）表示，質(zhì)點在l上方時，y為正，反之，y為負，是質(zhì)點與直線l的距離，位置y與時間t（秒）之間的關(guān)系為（其中，，）其圖象如圖2所示.

（1）寫出質(zhì)點P運動的圓形軌道半徑及從初始位置到最高點所需要的時間；

（2）求的解析式，并指出質(zhì)點P第二次出現(xiàn)在直線l上的時刻.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)先修課程，是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中成功開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，共有250人參與學(xué)習(xí)先修課程，這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了高校的自主招生考試（滿分100分），結(jié)果如下表所示：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

25

50

100

50

25

參加自主招生獲得通過的概率

0.9

0.8

0.6

0.4

0.3

（Ⅰ）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗?zāi)芊裨诜稿e的概率不超過0.01的前提下認為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？

優(yōu)等生

非優(yōu)等生

總計

學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

250

沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

總計

150

（Ⅱ）已知今年全校有150名學(xué)生報名學(xué)習(xí)大學(xué)選項課程，并都參加了高校的自主招生考試，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率.

（ⅰ）在今年參與大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中任取一人，求他獲得高校自主招生通過的概率；

（ⅱ）某班有4名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，設(shè)獲得高校自主招生通過的人數(shù)為，求的分布列，試估計今年全校參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生獲得高校自主招生通過的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0．05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若，且方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若時，取得極值，求的值；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)（其中）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實數(shù)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）若，求函數(shù)的最小值；

（3）對于函數(shù)，在定義域內(nèi)給定區(qū)間，如果存在，滿足，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，是它的一個“均值點”．如函數(shù)是上的平均值函數(shù)，就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國男子籃球甲級聯(lián)賽的規(guī)則規(guī)定:每場比賽勝者得2 分, 負者得1 分(每場比賽, 即使通過加時賽也必須分出勝負).某男籃甲級隊實力強勁, 每場比賽獲勝的概率為、失利的概率為.求該隊在賽程中間通過若干場比賽獲得n 分的概率(設(shè)該隊這一賽季的全部比賽場次數(shù)為S,這里0＜n ≤S).

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