若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)_______．

（0，1]
分析：f（x）=中，a＞0，由在定義域內(nèi)是一個(gè)偶函數(shù)，x∈，知g（x）=|x+1|-1 為奇函數(shù)，由此能求出a的取值范圍．
解答：∵f（x）=中，x≠0，a-x2≥0，
∴a≥x2＞0，
∵在定義域內(nèi)是一個(gè)偶函數(shù)，x∈，
∴要函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則g（x）=|x+1|-1 為奇函數(shù)，
（1）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g（x）=x+1-1=x；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）=x+1-1=x；
（3）當(dāng)x＜-1時(shí)，g（x）=-x-1-1=-x-2
所以只有定義域?yàn)閇-1，1]的子區(qū)間，且定義域關(guān)于0對(duì)稱時(shí)，g（x）才是奇函數(shù)
所以，即a≤1，
所以0＜a≤1．
故答案為：（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類(lèi)討論思想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•合肥一模）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+x，則f（-2）的值為
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-23x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，有f（-1）=0，則f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＜0（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，若不等式f′（x）＞-
1
3
對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程f（x）=-
1
4
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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