若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＜0（　�。�
分析：由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可作出f（x）的草圖，對不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，利用圖象可解不等式．
解答：解：因為f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以f（x）在（-∞，0）上也單調(diào)遞增，
由f（2）=0得f（-2）=0，
由圖象可得，xf（x）＜0?
x＜0
f(x)＞0
或
x＞0
f(x)＜0
?-2＜x＜0或0＜x＜2，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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