【題目】下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_________

①兩直線的傾斜角相等,則斜率必相等;

②若動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)和定直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線;

③已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)為

④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),則它表示雙曲線且漸近線方程為;

⑤已知正方形,則以、為焦點(diǎn),且過(guò)、兩點(diǎn)的橢圓的離心率為.

【答案】③④⑤

【解析】

利用直線斜率與傾斜角的關(guān)系可判斷出命題①的正誤;根據(jù)拋物線的定義可判斷出命題②的正誤;利用橢圓的定義可判斷出命題③的正誤;將曲線的方程化為普通方程,即可判斷出命題④的正誤;利用橢圓的定義以及離心率的定義可判斷出命題⑤的正誤.

對(duì)于命題①,當(dāng)兩直線的傾斜角都為時(shí),兩直線的斜率都不存在,命題①錯(cuò)誤;

對(duì)于命題②,由于點(diǎn)在直線上,所以,動(dòng)點(diǎn)的軌跡不是拋物線,命題②錯(cuò)誤;

對(duì)于命題③,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,該橢圓的焦點(diǎn)在軸,其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,所以,的周長(zhǎng)為,命題③正確;

對(duì)于命題④,,即,

所以,曲線的方程為,所表示的圖形為雙曲線,其漸近線方程為

命題④正確;

對(duì)于命題⑤,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則,

設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,則

所以,該橢圓的離心率為,命題⑤正確.

因此,正確命題的序號(hào)為③④⑤.

故答案為:③④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:

微信控

非微信控

合計(jì)

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?

(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);

(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)的需求變化情況,以及重要商品庫(kù)存變化的動(dòng)向,中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司通過(guò)聯(lián)合調(diào)查,制定了中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2016年同期波動(dòng)性更大

D. 2017年11月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落,顯示出倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活躍,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,,,平面平面.

(1)求證:

(2)若,直線與平面所成角為,的中點(diǎn),求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,的中點(diǎn),將沿直線翻折成,連結(jié),的中點(diǎn),則在翻折過(guò)程中,下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_______.

①存在某個(gè)位置,使得;

②翻折過(guò)程中,的長(zhǎng)是定值;

③若,則;

④若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),三棱錐的外接球的表面積是.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】棋盤上標(biāo)有第01,2100站,棋子開始時(shí)位于第0站,棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲.若擲出正面,棋子向前跳出一站;若擲出反面,棋子向前跳出兩站,直到跳到第99站(勝利大本營(yíng))或第100站(失敗集中營(yíng))是,游戲結(jié)束.設(shè)棋子跳到第n站的概率為.

1)求的值;

2)證明:;

3)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知平面,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)求直線與平面所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a4=10,且a3a6、a10成等比數(shù)列.

1)求{an}的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元.為增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則的取值范圍是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案